Какова Эмпирическая Вероятность?
Эмпирическая вероятность - вычисление вероятности, основанной на фактическом возникновении определенного типа события. Это отлично от оцененной, или теоретической, вероятности, которая производит стоимость, основанную на общих принципах, а не наблюдаемом факте. Эмпирическая вероятность описывает более индуктивный процесс, тот, который уменьшает ошибку, следующую из неправильной ошибки моделей но увеличений, следующей из случайных событий.
простой пример для того, чтобы понять два типа вероятностей простой повторный щелчок монеты. Скажите, что монетой щелкают 100 раз. Это подходит, возглавляет 54 раза и хвосты 46 раз. Есть два различных способа оценить вероятность, что следующий бросок подойдет головы. Теоретическая вероятность составляет 50 процентов. Эта вероятность остается постоянной от щелчка до щелчка. Эмпирическая вероятность, с другой стороны, составляет 54 %. Монета подошла головы 54 % времени до сих пор; базируемый только на этих данных, можно было бы ожидать, что они, немного более вероятно, подойдут головы снова. Эмпирическая вероятность изменяется с поступлением новых данных. Если после 200 щелчков, монета подошла, возглавляет 104 раза, эмпирическая вероятность следующей монеты, являющейся головами, - теперь 52 %.
Эмпирические вероятности становятся более заслуживающими доверия больше данных, там. Если модель для того, чтобы произвести теоретическую вероятность будет good—in вышеупомянутый пример, если монета будет fair—the, то теоретические и эмпирические вероятности будут сходиться, поскольку объем выборки растет. После миллиона щелчков монеты наблюдатель должен ожидать, что эмпирическая вероятность будет очень близко к предсказанной вероятности, 50 %.
Чем больше два типа вероятности отклоняются, тем больше наблюдатель мог бы рассмотреть изменение параметров его или её модели для теоретической вероятности. В ошибке классического игрока, в которой подходит монета, возглавляет 99 раз, основной математический учебник скажет, что у следующей монеты все еще есть 50%-ый шанс того, чтобы быть хвостами. Этот ответ базируется при условии, что монета справедлива: то, что это равномерно распределило вес и сопротивление воздуха, что это брошено эффективно и беспорядочно, и так далее. Оцененная вероятность могла бы сказать игроку в этой ситуации, что монета не справедлива. Чрезвычайное отклонение от теоретической вероятности предполагает, что может быть что-то не так с одним из предположений, используемых, чтобы вычислить это.
Эмпирическая вероятность должна не всегда быть двойной из теоретической вероятности. Это могло бы использоваться, чтобы вычислить вероятность события, о котором немного еще известно. Например, если бы лицо щелкало примкнутым объектом двух, у двух сторон которого есть различные свойства, то она могла бы положиться более в большой степени на эмпирический элемент вероятности этого приземляющийся на определенную сторону. Еще раз, чем больше данных она имеет, тем выше качество ее эмпирического вычисления.
Люди в областях экономики и финансов могли бы хорошо использовать эмпирическую вероятность, чтобы помочь сообщить их решениям. Экономист, после создания теоретической модели рынка, должен хотеть проверить ее вычисления против эмпирического вычисления вовлеченных вероятностей. Она могла бы положиться в большой степени на эмпирические вероятности, чтобы заполнить коэффициенты в ее модели, которую у нее не могло бы быть никакого другого способа вычислить. Практически, полезные экономические модели почти всегда комбинируют элементы теоретической и эмпирической вероятности.