Каково Линейное соотношение?
Линейное соотношение происходит, когда изменение в одном или более независимых переменных, у которых есть власть одного или ноля, затрагивает зависимую переменную. Линейные соотношения представлены на заговорах как прямые линии. В статистике линейный регресс используется, чтобы соответствовать линейному уравнению через ряд частных значений, которые линейно связаны. Пример из финансовой теории - линия особенности ценной бумаги, которая описывает линейное соотношение между asset s и market s избыточные доходы.
Линейные соотношения обычно описываются линейными уравнениями, написанными в форме y наклонной точки пересечения = mx + b. Независимая переменная x подготовлена на горизонтальной оси, и зависимая переменная y подготовлен на вертикальной оси. Постоянный м. является наклоном или крутизной прямой линии. Постоянный b называют y-точкой-пересечения и является стоимостью y, когда линия пересекает вертикальную ось.
Если у ряда частных значений есть совершенно линейное соотношение, их заговор сформирует прямую линию. Это редко происходит с данными о реальном мире, хотя сильное линейное соотношение может существовать между двумя переменными. Другие времена, данные слабо линейны, но линейное уравнение все еще интересно, так как легко работать с и модель. В обоих случаях линейные методы регресса, такие как метод наименьших квадратов, могут использоваться, чтобы описать отношения.
Изучение линейного соотношения между двумя переменными может быть полезным, предсказывая будущие способы поведения. Например, линейный регресс мог использоваться на данных относительно тарифных ставок за прошлые десять лет, рассматривая заработную плату как функцию времени. Ожидаемые тарифные ставки в течение особого года могут быть вычислены, используя линейное уравнение, и эта информация может использоваться к бюджету для сбережений и выходу на пенсию.
В Модели ценообразования капитального актива линия особенности ценной бумаги получена линейным регрессом на единственном asset s исторические данные и описывает линейное соотношение между систематическим и несистематическим риском. Независимая переменная - market s избыточный доход, и зависимая переменная - asset s избыточный доход. Y-точка-пересечения назвала альфа-меры, которые investment s возвращает данный его риск. Если альфа положительна, что инвестиции сверхработали, если отрицательный это отстало, и если ноль его доходы соответствует данный investment s риски.
Наклон характерной линии называют бетой и описывает asset s чувствительность к изменениям в рынке. Положительная бета означает, что asset s цена перемещается с рынком. Если бета будет между нолем и один, то asset s цена будет колебаться столько, сколько рынок и может сократить portfolio s изменчивость. Если бета будет больше чем один, то актив опередит рынок, если рынок увеличится, но отстанет от рынка, если рынок уменьшается, таким образом учитывая более высокий доход или потери.